1、華羅庚早年研究解析數(shù)論，開創(chuàng)國際間頗具盛名的“中國解析數(shù)論學(xué)派”，對于質(zhì)數(shù)分布問題與哥德巴赫猜想做出了重大貢獻；
2、開拓中國解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論等多方面；
【華羅庚貢獻】3、在多復(fù)變函數(shù)論 ， 典型群方面的研究領(lǐng)先西方數(shù)學(xué)界10多年，成為國際上有名的“典型群中國學(xué)派”；
4、開創(chuàng)中國數(shù)學(xué)學(xué)派，并帶領(lǐng)達到世界一流水平 ， 培養(yǎng)出眾多優(yōu)秀青年 ， 如王元、陳景潤、萬哲先、陸啟鏗、龔升等；
5、對國際上以華氏命名的數(shù)學(xué)科研成果“華氏定理”、“懷依—華不等式”、“華氏不等式”、“普勞威爾—加當華定理”、“華氏算子”、“華—王方法”等方面有杰出貢獻 。

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