【三角函數值如何推導】三角函數是數學中屬于初等函數中的超越函數的函數 。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射 。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的 。以三角函數和差化積cos(α-β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ為例，來論證三角函數公式的推導 。在平面直角坐標系中 ， 以x軸為始邊，作角α，角β，分別記其終邊單位向量為a，b 。則a=(cosα,sinα)，b=(cosβ,sinβ) 。因為a·b=|a||b|cos 。a·b=cosα·cosβ+sinα·sinβ 。且|a|=|b|=1 。所以cos=cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 。用-β代替β，得cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 。