柱殼法求旋轉體體積例題，柱殼法求旋轉體體積繞x軸 _經驗分享

柱殼法是怎樣求旋轉體體積的?它的思路是將旋轉體分成很多很薄的柱殼，然后利用定積分將這些柱殼的體積累積起來，得到旋轉體的體積。
柱殼法的方便之處：雖然圖形是繞 y 軸旋轉，但是柱殼法卻是沿 x 軸積分。
這樣做有時會給計算帶來極大的便利。
怎樣用柱殼法計算體積?柱殼法公式是V等于∫dV 。
把公式dV等于2πxydx代入到柱殼法公式中，注意dV等于2πxydx是求一層柱殼的體積的一個近似值，求y等于sinx的繞y軸旋轉的體積，柱殼法ShellMethod，柱殼法是計算xOy坐標面上的圖形y軸旋轉所得。
定積分柱殼法公式【柱殼法求旋轉體體積例題，柱殼法求旋轉體體積繞x軸】16柱殼法是計算xOy坐標面上的圖形繞y軸旋轉所得旋轉體的體積的公式。
思路：是將旋轉體分成很多很薄的柱殼，然后利用定積分將這些柱殼的體積累計起來，得到旋轉體的體積。
方便之處：雖然圖形是繞Y軸旋轉的，但是柱殼法確實沿。
y= sinx繞Y軸旋轉體體積如何計算?即x=arcsiny）繞y軸旋轉所得。
arcsiny的值域是[-π/2,π/2]，當x在π/2到π時，π-x在0到π/2，y=sinx=sin(π-x)，所以π-x=siny y=sinx繞Y軸旋轉體體積解答如下：。