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常用的勾股數有哪些 常見的勾股數口訣

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常用勾股數有哪些？數學常用勾股數如下：
1、（3、4、5） （6、8、10）（5、12、13）
2、（8、15、17） （7、24、25）（9、40、41）
3、（10、24、26）（11、60、61）
4、（12、35、37）（48、55、73）
5、（12、16、20）（13、84、85）
6、（20、21、29）（20、99、101）
7、（60、91、109）（15、112、113）
擴展資料：
勾股數是勾股定理中的三角形三邊a，b，c滿足a2=b2+c2（a為斜邊） 。尋找滿足勾股定理的勾股數時，可以通過以下方法：
1、當a為大于1的奇數2n+1時，b=2n2+2n, c=2n2+2n+1 。
實際上就是把a的平方數拆成兩個連續自然數，例如：
n=1時(a,b,c)=(3,4,5)
n=2時(a,b,c)=(5,12,13)
n=3時(a,b,c)=(7,24,25)
由于兩個連續自然數必然互質，所以用這個套路得到的勾股數組全部都是互質的 。
2、當a為大于4的偶數2n時，b=n2-1, c=n2+1
也就是把a的一半的平方分別減1和加1，例如：
n=3時(a,b,c)=(6,8,10)
n=4時(a,b,c)=(8,15,17)
n=5時(a,b,c)=(10,24,26)
當n為奇數時由于(a,b,c)是三個偶數，所以該勾股數組必然不是互質的 。
3、如果只想得到互質的數組，可以將第二條公式改成：對于a=4n (大于等于2), b=4n2-1, c=4n2+1，例如：
n=2時(a,b,c)=(8,15,17)
n=3時(a,b,c)=(12,35,37)
n=4時(a,b,c)=(16,63,65)
參考資料來源：百度百科-勾股數
數學中常見的勾股數有哪些常見的勾股數及幾種通式有：
(1)
（3，
4，
5）,
（6，
8，10）
…
…
3n,4n,5n
(n是正整數)
(2)
（5，12，13）
,（
7，24，25）,
（
9，40，41）
…
…
2n
＋
1,
2n^2
＋
2n,
2n^2
＋
2n
＋
1
(n是正整數)
(3)
(8，15，17),
(12，35，37)
…
…
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1
(n是正整數)
(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2
(m、n均是正整數，m>n)
簡單列出一些：
3
4
5
5
12
13
7
24
25
9
40
41
11
60
61
13
84
85
15
112
113
8，15，17
12，35，37
20，21，29
20，99，101
48，55，73
60，91，109
常用的勾股數有哪些常用的勾股數，不多
如3.4.5
5.12.13
6.8.10
7.24.25
9.12.15
15.20.25
（考試時超出這些的應該可以使用計算器）
還有就是要知道
勾股數不能是非整數，一組勾股數同乘與相同一個數（結果是整數的情況下）這組數還是勾股數，如3.4.5
為勾股數那么30.40.50也是勾股數.
最后
祝：
學業有成.
常見的勾股數組有哪一些
設直角三角形三邊長為a、b、c，由勾股定理知a2+b2=c2，這是構成直角三角形三邊的充分且必要的條件 。因此，要求一組勾股數就是要解不定方程x2+y2=z2，求出正整數解 。
例：已知在△ABC中，三邊長分別是a、b、c，a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n＞1)，求證：∠C=90° 。
此例說明了對于大于2的任意偶數2n(n＞1)，都可構成一組勾股數，三邊分別是：2n、n2-1、n2+1 。如：6、8、10，8、15、17、10、24、26…等 。
再來看下面這些勾股數：3、4、5、5、12、13，7、24、25、9、40、41，11、60、61…這些勾股數都是以奇數為一邊構成的直角三角形 。由上例已知任意一個大于2的偶數可以構成一組勾股數，實際上以任意一個大于1的奇數2n+1(n＞1)為邊也可以構成勾股數，其三邊分別是2n+1、2n2+2n、2n2+2n+1，這可以通過勾股定理的逆定理獲證 。
觀察分析上述的勾股數，可看出它們具有下列二個特點：
1．直角三角形短直角邊為奇數，另一條直角邊與斜邊是兩個連續自然數 。
2．一個直角三角形的周長等于短直角邊的平方與這邊的和 。
有：（3，4，5）、（4，3，5）、（5，12，13）、（6，8，10）、（7，24，25）（8，15，17）……
初中常見的勾股數有哪些 凡是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數，稱之為勾股數 。下面整理了一些初中常見的勾股數，供大家參考 。
初中常見的勾股數
常見組合
3，4，5 ： 勾三股四弦五
5，12，13 ： 5·21（12）記一生（13）
6，8，10： 連續的偶數
8，15，17 ： 八月十五在一起（17）
特殊組合
連續的勾股數只有3，4，5
連續的偶數勾股數只有6，8，10
20以內
3 4 5；5 12 13； 6 8 10；8，15，17；9 12 15
勾股數的概念
勾股數，又名畢氏三元數。勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數 。勾股定理：直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方（a2+b2=c2） 。
完全公式
a=m，b=(m^2/k-k) / 2，c=(m^2/k+k) / 2
其中m ≥3
⒈ 當m確定為任意一個≥3的奇數時，k={1，m^2的所有小于m的因子}
⒉ 當m確定為任意一個≥4的偶數時，k={m^2/2的所有小于m的偶數因子}
基本勾股數與派生勾股數可以由完全一并求出 。例如，當m確定為偶數432時，因為k={432^2 / 2的所有小于432的偶數因子}= {2，4，6，8，12，16，18，24，32，36，48，54，64，72，96，108，128，144，162，192，216，288，324，384}，將m=432及24組不同k值分別代入b=(m^2 / k-k) / 2，c=(m^2 /k+k) / 2；即得直角邊a=432時，具有24組不同的另一直角邊b和斜邊c，基本勾股數與派生勾股數一并求出 。而勾股數的組數也有公式能直接得到 。
常見的勾股數有哪些 列舉常見的勾股數及幾種通式有：
(1)
（3，
4，
5）,
（6，
8，10）
…
…
3n,4n,5n
(n是正整數)
(2)
（5，12，13）
,（
7，24，25）,
（
9，40，41）
…
…
2n
＋
1,
2n^2
＋
2n,
2n^2
＋
2n
＋
1
(n是正整數)
(3)
(8，15，17),
(12，35，37)
…
…
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1
(n是正整數)
(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2
(m、n均是正整數，m>n)
簡單列出一些：
3
4
5
5
12
13
7
24
25
9
40
41
11
60
61
13
84
85
15
112
113
8，15，17
12，35，37
20，21，29
20，99，101
48，55，73
60，91，109
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