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高中數學排列組合常用解題方法

生活百科高中

有以下的解題思路：
1、使用“分類計數原理”還是“分步計數原理”要根據我們完成某件事時采取的方式而定 ， 可以分類來完成這件事時用“分類計數原理” ， 需要分步來完成這件事時就用“分步計數原理”；那么，怎樣確定是分類，還是分步驟？“分類”表現為其中任何一類均可獨立完成所給的事件，而“分步”必須把各步驟均完成才能完成所給事件，所以準確理解兩個原理強調完成一件事情的幾類辦法互不干擾 ， 相互獨立，彼此間交集為空集，并集為全集，不論哪類辦法都能將事情單獨完成，分步計數原理強調各步驟缺一不可，需要依次完成所有步驟才能完成這件事，步與步之間互不影響，即前步用什么方法不影響后面的步驟采用的方法 。
2、排列與組合定義相近，它們的區別在于是否與順序有關 。
3、復雜的排列問題常常通過試驗、畫 “樹圖 ”、“框圖”等手段使問題直觀化，從而尋求解題途徑 ， 由于結果的正確性難于檢驗，因此常常需要用不同的方法求解來獲得檢驗 。
4、按元素的性質進行分類，按事件發生的連續性進行分步是處理排列組合問題的基本思想方法，要注意“至少、至多”等限制詞的意義 。
5、處理排列、組合綜合問題 ， 一般思想是先選元素（組合），后排列 ， 按元素的性質進行“分類”和按事件的過程“分步”，始終是處理排列、組合問題的基本原理和方法，通過解題訓練要注意積累和掌握分類和分步的基本技能，保證每步獨立，達到分類標準明確 ， 分步層次清楚 ， 不重不漏 。
【高中數學排列組合常用解題方法】6、在解決排列組合綜合問題時，必須深刻理解排列組合的概念 ， 能熟練地對問題進行分類，牢記排列數與組合數公式與組合數性質 ， 容易產生的錯誤是重復和遺漏計數 。總之，解決排列組合問題的基本規律 ， 即：分類相加，分步相乘 ， 排組分清，加乘明確；有序排列，無序組合；正難則反，間接排除等 。其次，我們在抓住問題的本質特征和規律，靈活運用基本原理和公式進行分析解答的同時，還要注意講究一些解題策略和方法技巧，使一些看似復雜的問題迎刃而解 。下面介紹幾種常用的解題方法和策略 。一．特殊元素（位置）的“優先安排法”：對于特殊元素（位置）的排列組合問題，一般先考慮特殊，再考慮其他 。