導函數簡稱導數，極限是導數的前提，首先，導數的產生是從求曲線的切線這一問題而產生的，因此利用導數可以求曲線在任意一點的切線的斜率 。其次，利用導數可以解決某些不定式極限，這種方法叫作“洛比達法則” 。
【導數和極限的關系】極限的思想方法貫穿于數學分析課程的始終 ?？梢哉f數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限 。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函數理論和極限的思想方法，然后利用極限的思想方法給出連續函數、導數、定積分、級數的斂散性、多元函數的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念 。

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