實對稱矩陣的特征向量一定正交 。如果有n階矩陣A，其矩陣的元素都為實數，且矩陣A的轉置等于其本身（aij=aji）（i，j為元素的腳標），則稱A為實對稱矩陣 。
【實對稱矩陣的特征向量一定正交嗎】矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見于統計分析等應用數學學科中 。在物理學中，矩陣于電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫制作也需要用到矩陣 。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題 。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算 。

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