1. 首頁 > 生活經驗 > >

a2＝7,a8＝－5,求數列前n項和Sn

a2生活百科

1、已知等差數列{an}滿足a2=7，a8=-5 。
（1）求數列{an}的通項公式 。
（2）求數列{an}的前n項和Sn取得最大值時n的值 。
2、解：（1）設等差數列{an}的公差為d，
則a2=a1+d=7，a8=a1+7d=-5，
聯立解得a1=9，d=-2 。
∴數列{an}的通項公式an=9-2（n-1）=-2n+11 。
（2）由（Ⅰ）知a1=9，d=-2 。
∴數列{an}的前n項和Sn=9n+（-2）
=-n2+10n=-（n-5）2+25
【a2＝7,a8＝－5,求數列前n項和Sn】由二次函數可知當n=5時，Sn有最大值25 。