A可逆的充要條件是：|A|不等于0，r(A)=n，A的列(行)向量組線性無關，A可以分解為若干初等矩陣的乘積 。另外若A為可逆矩陣，則A的逆矩陣是唯一的 。
【a可逆的充要條件】矩陣A為n階方陣，若存在n階矩陣B，使得矩陣A、B的乘積為單位陣，則稱A為可逆陣，B為A的逆矩陣 。若方陣的逆陣存在，則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一 。

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