正交矩陣的轉置是正交矩陣，如果AAT=E（E為單位矩陣，AT表示“矩陣A的轉置矩陣”）或ATA=E，則n階實矩陣A稱為正交矩陣，正交矩陣是實數特殊化的酉矩陣，因此總是屬于正規矩陣 。
【正交矩陣的轉置是正交矩陣嗎】盡管在這里只考慮實數矩陣，但這個定義可用于其元素來自任何域的矩陣 。正交矩陣畢竟是從內積自然引出的，所以對于復數的矩陣這導致了歸一要求 。正交矩陣不一定是實矩陣 。實正交矩陣（即該正交矩陣中所有元都是實數）可以看做是一種特殊的酉矩陣，但也存在一種復正交矩陣，這種復正交矩陣不是酉矩陣 。
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