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公因數的定義

生活百科因數

【公因數的定義】1、公因數，亦稱“公約數” 。它是一個能同時整除若干整數的整數 。
2、如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的“公因數”；公因數中最大的稱為最大公因數 。
3、對任意的若干個正整數 ， 1總是它們的公因數 。
4、公因數，又稱公約數 。在數論的敘述中，如果n和d都是整數，而且存在某個整數c ， 使得n = cd ， 就說d是n的一個因數，或說n是d的一個倍數，記作d|n（讀作d整除n） 。如果d|a且d|b ， 我們就稱d是a和b的一個公因數 。根據裴蜀定理，對每一對整數a，b，都有一個公因數d，使得d = ax+by，其中x和y是某些整數，并且a和b的每一個公因數都能整除這個d 。于是d的絕對值叫做最大公因數 。