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什么是理想數對

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在數論中，理想數是在某個數域的整數環中表示一個理想的代數數 。理想數對則是這樣的一對數 。
【什么是理想數對】理想數的概念由恩斯特·庫默爾首先引進，并導致理查德戴德金發展出環的理想的概念 。一個整環中的理想被稱作主理想當且僅當它是由某個元素的所有倍數組成 。根據主理想化定理，一個代數數域中的整環中的所有非主理想的理想在數域擴張成為一個希爾伯特類域時都會成為一個主理想 。這表示存在一個類域中的整環中的元素a，其為一個理想數，即使得a與類域中的整環中元素相乘得到的倍數與原來數域的交集就是原來的非主理想 。