級數收斂極限不一定等于零，收斂級數是柯西于1821年引進的，它是指部分和序列的極限存在的級數 。收斂級數分條件收斂級數和絕對收斂級數兩大類，其性質與有限和相比有本質的差別，例如交換律和結合律對它不一定成立 。
【級數收斂極限一定等于零嗎】收斂級數的基本性質主要有：級數的每一項同乘一個不為零的常數后，它的收斂性不變，兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之后仍為收斂級數，在級數前面加上有限項，不會改變級數的收斂性，原級數收斂，對此級數的項任意加括號后所得的級數依然收斂，級數收斂的必要條件為級數通項的極限為0 。
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