1. 首頁 > 生活經驗 > >

已知abc是三角形abc的三邊長,且滿足a的平方加2b的平方

知識經驗


已知abc是三角形abc的三邊長,且滿足a的平方加2b的平方

文章插圖
【已知abc是三角形abc的三邊長,且滿足a的平方加2b的平方】大家好,小跳來為大家解答以上的問題 。已知abc是三角形abc的三邊長,且滿足a的平方加2b的平方這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、a3+b3+c3-a(b-c)2-b(c-a)2-c(a-b)2-4abc=a3+b3+c3-a(b2+c2-2bc)-b(a2+c2-2ac)-c(a2+b2-2ab)-4abc=a3+b3+c3-ab2-ac2+2abc-a2b+bc2+2abc-a2c-b2c+2abc-4abc=a3+b3+c3-ab2-b2c-ac2-bc2-a2b-a2c+2abc=a3+b3+c3-b2(a+c)-c2(a+b)-a2(b+c)+2abc=-(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) a b c是三角形ABC的三邊長所以b+c-a>0a+c-b>0a+b-c>0所以 a3+b3+c3-a(b-c)2-b(c-a)2-c(a-b)2-4abc<0所以 a3+b3+c3-a(b-c)2-b(c-a)2-c(a-b)2<4abc 。
本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助 。