質心參考系

2026-03-18 生活百科

質心參考系的性質和定義？自行參考性的性質和定義是什么呢？參考系主要是一個參照物的問題，完全第五題的運動情況

以質點系的質心為原點，坐標軸總與基本參考系平行，這參考系稱為質心系。請問這定義中的"坐標軸總與基我覺得是，質點系中每個質點都有常用的也可以叫做基本參考系，比如按某一方向和右手定則確定的三維參考系，同理可以在質點系的質心建立一個這樣的參考系，被稱為質心系，則該參考系與基本參考系是平行的。

質心系相對于質心參考系的總動量總為零，這句話有什么前提條件嗎？還是任何情況下這句話總成力質心系是這樣定義的：換參考系，當這個參考系滿足如下條件：物體在里面運動的總動量為0，也就是說整個體系運動的動量就是總動量時，這個參考系叫做質心系。

既然相對質心靜止的參考系是零動量參考系，那么對于這樣的參考系，角動量是否也恒為零（或者恒不變）？在平動質心系中，角動量不一定是0

除非是一個具有合適角速度的轉動質心參考系
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
在平動質心參考系或者任意一個慣性平動系中
如果外力合力矩為0
由于慣性力（如果存在的話）作用于質心，所以合力矩是0
所以在此類參考系中角動量守恒
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
在轉動參考系中
當外力合力矩為0，而且所有質點科里奧利斯力合力矩是0，化簡得Σmv(ρ)＝0時，角動量守恒
上式中v(ρ)指的是柱極坐標系中速度在徑向方向上的分量

轉動質心參考系中，角動量不一定守恒

請問質心參考系的定義是什么？謝謝。質點系的質量中心稱質心，質心系就是坐標原點在質心上并相對慣性系做平動的參考系。

物理中參考系的定義定義：任何運動都是相對于某個參照物而言的，這個參照物稱為參照系。這是物理書上的，我想是對的，望采納！

質心參照系是什么應該是質點吧

質心參考系為什么叫做零動量參考系因為以質心為參考系的系統體系總動量為零，證明如下若以質心為參考系，則vc=0
參考系有什么性質？參考系就是用來參照的物體，它的運動狀態通過本身并不能確定若一物體相對參考系運動，則參考系相對于該物體運動。運動和靜止都是相對的。簡而言之，參考系就是用來作比較的，沒有什么特別的性質

質心參考系為什么叫做零動量參考系零動量參考系中的“零動量”是相對于質心而言的，若相對于質心靜止則為零動量參考系，否則便不是。因此，質心參考系當然是最典型的零動量參考系了。

質心參考系為什么叫做零動量參考系？其中質點（系）相對于哪個參考系的動量為零？具體表達式為啥零動量參考系中的“零動量”是相對于質心而言的，若相對于質心靜止則為零動量參考系，否則便不是。因此，質心參考系當然是最典型的零動量參考系了。

零動量參考系是什么就是質心參考系...在此參考系中系統的總動量為0...所以叫零動量系...以上是經典物理范圍....相對論里不討論質心...用能、動量變換到總總=動量為0的參考系就是零動量參考系..

質心系稱為零動量系，所以質心系動量一直守恒對么？因為以質心為參考系的系統體系總動量為零，證明如下若以質心為參考系，則vc=0

質點系與質心系有什么區別？簡單概述一下謝謝質點系的系是系統的意思，就是若干個質點組成的一個系統
質心系的系是參考系的意思，就是一個系統（質點系也好、剛體也好，不管什么物質系統）以它的質心處為參考點的參考系

什么叫質點系，質心系？還有啊，柯尼希定理是什么，拜托舉個例子說明它怎么用質點系：力學的基本概念之一。是指包含兩個或兩個以上的質點的力學系統統稱。質點系內各質點不僅受到外界物體對質點系的作用力，而且還受到質點系內各質點之間的相互作用力。外力和內力[1]的區分取決于質點系的選取。如以太陽系為質點系，則太陽與各行星之間的萬有引力是內力，而太陽系內的行星與不屬于太陽系的天體之間的引力就是外力。受外力作用和在運動狀態變化時都不變形的物體稱為剛體。剛體、彈性體、流體都可看作為質點系。質點系是空間質點的集合，是一個系統．而質點系是是一個參考系，是相對系統質心靜止的參考系．它們是兩個截然不同的概念，不要混淆．柯尼希定理（Konig's theorem）柯尼希定理（Konig's theorem）是質點系運動學中的一個基本定理。其文字表述是：質點系的總動能等于全部質量集中在質心時質心的動能，加上各質點相對于質心平動坐標系運動所具有的動能。數學表述為：T = 1/2 (∑Mi) * Vc^2 + 1/2 ∑(Mi * Vi^2) //小寫字母為下標，如Mi中，i為M的下標式中：T為質點系的總動能，Mi為質點系各質點（編號為i的質點）的質量，Vc為質心速度，Vi為各質點相對質心的速度 ?？履嵯６ɡ肀砻鳎|點組的動能，等于假想質心所具有的動能和各個質點對質心動能之和

解釋一下什么是“質心系” 。質心
mass，centre of
質量中心或稱質心，指物質系統上被認為質量集中于此的一個假想點。與重心不同的是，質心不一定要在有重力場的系統中。值得注意的是，除非重力場是均勻的，否則同一物質系統的質心與重心不通常在同一假想點上。

在一個N維空間中的質量中心，坐標系計算公式為：

X表示某一坐標軸

mi 表示物質系統中，某i質點的質量

xi 表示物質系統中，某i質點的座標。

質點系質量分布的平均位置。質量中心的簡稱。它同作用于質點系上的力系無關。設 n個質點組成的質點系，其各質點的質量分別為m1，m2，…，mn 。若用 r1，r2，…，rn分別表示質點系中各質點相對某固定點的矢徑，rc 表示質心的矢徑，則有rc＝Image:質心1.jpgmiri／Image:質心1.jpgmi 。當物體具有連續分布的質量時，質心C的矢徑rc＝Image:質心2.jpgρrdτ／Image:質心2.jpgρdτ，式中ρ為體（或面、線）密度；dτ為相當于ρ的體（或面、線）元；積分在具有分布密度ρ的整個物質體（或面、線）上進行。由牛頓運動定律或質點系的動量定理，可推導出質心運動定理：質心的運動和一個位于質心的質點的運動相同，該質點的質量等于質點系的總質量，而該質點上的作用力則等于作用于質點系上的所有外力平移到這一點后的矢量和。由這個定理可推知：①質點系的內力不能影響質心的運動。②若質點系所受外力的主矢始終為零，則其質心作勻速直線運動或保持靜止狀態。③若作用于質點系上外力的主矢在某一軸上的投影始終為零，則質心在該軸上的坐標勻速變化或保持不變。質點系的任何運動一般都可分解為質心的平動和相對于質心的運動。質點系相對某一靜止坐標系的動能等于質心的動能和質點系相對隨質心作平動的參考系運動的動能之和。質心位置在工程上有重要意義，例如要使起重機保持穩定，其質心位置應滿足一定條件；飛機、輪船、車輛等的運動穩定性也與質心位置密切相關；此外，若高速轉動飛輪的質心不在轉動軸線上，則會引起劇烈振動而影響機器正常工作和壽命。

什么是質心系?質量中心或稱質心，指物質系統上被認為質量集中于此的一個假想點。與重心不同的是，質心不一定要在有重力場的系統中。值得注意的是，除非重力場是均勻的，否則同一物質系統的質心與重心不通常在同一假想點上。在一個N維空間中的質量中心，坐標系計算公式為：X表示某一坐標軸mi 表示物質系統中，某i質點的質量xi 表示物質系統中，某i質點的座標。質點系質量分布的平均位置。質量中心的簡稱。它同作用于質點系上的力系無關。設 n個質點組成的質點系，其各質點的質量分別為m1，m2，…，mn 。若用 r1，r2，…，rn分別表示質點系中各質點相對某固定點的矢徑，rc 表示質心的矢徑，則有rc＝Image:質心1.jpgmiri／Image:質心1.jpgmi 。當物體具有連續分布的質量時，質心C的矢徑rc＝Image:質心2.jpgρrdτ／Image:質心2.jpgρdτ，式中ρ為體（或面、線）密度；dτ為相當于ρ的體（或面、線）元；積分在具有分布密度ρ的整個物質體（或面、線）上進行。由牛頓運動定律或質點系的動量定理，可推導出質心運動定理：質心的運動和一個位于質心的質點的運動相同，該質點的質量等于質點系的總質量，而該質點上的作用力則等于作用于質點系上的所有外力平移到這一點后的矢量和。由這個定理可推知：①質點系的內力不能影響質心的運動。②若質點系所受外力的主矢始終為零，則其質心作勻速直線運動或保持靜止狀態。③若作用于質點系上外力的主矢在某一軸上的投影始終為零，則質心在該軸上的坐標勻速變化或保持不變。質點系的任何運動一般都可分解為質心的平動和相對于質心的運動。質點系相對某一靜止坐標系的動能等于質心的動能和質點系相對隨質心作平動的參考系運動的動能之和。質心位置在工程上有重要意義，例如要使起重機保持穩定，其質心位置應滿足一定條件；飛機、輪船、車輛等的運動穩定性也與質心位置密切相關；此外，若高速轉動飛輪的質心不在轉動軸線上，則會引起劇烈振動而影響機器正常工作和壽命。

質點系的什么力不影響質心的運動內力質心運動守恒定理：作用于質點系的所有外力的矢量和（或所有外力在某軸上投影的代數和）始終等于零，則質心做慣性運動或靜止（或質心的速度在某軸投影是常量，或位置坐標不變）。
可見，質心的運動完全決定于質點系的外力，而與質點系的內力無關。舉例說明：

人在水平地面行走時，全靠地面給鞋底的摩擦力，才使人質心獲得水平方向加速度。地面的摩擦力
起有利的作用，它是作用于人體的外力。反之，人在絕對光滑的水平面上是無法靠內力改變其質心的水平速度。

當汽車起動時，作為內力的發動機中的燃氣壓力并不能直接產生質心加速度，使汽車前進。但燃氣壓力可通過傳動機構給驅動輪（一般是后輪），在輪軸上作用轉矩，迫使驅動輪相對于車身轉動，與地面的接觸處有向后滑動的趨勢，地面在該點產生對車輪的向前的摩擦力，正是這個摩擦力才是
汽車起動的外力。如果在絕對光滑的水平面上，靠汽車的內力是無法改變其質心的水平速度。

什么叫質心和質心坐標系？簡述它們的重要性和特殊性。質心就是一個質點系的質量中心。你說的“質心坐標系”應該是質心參照系吧。質心參照系就是物體系的質心在其中靜止的平動參考系。
就是說，相對于質心參照系，物體系的總動量為零，所以質心參照系，又叫做零動量參照系。
關于質心的應用有個質心運動定理。一個質點系的質心運動，就如同這樣一個質點運動，該質點的質量等于整個質點系的質量并且集中在質心，而此質點所受力是質點系所受的所有外力之合。這個定理說明，一個質點系內各個質點由于內力和外力作用，他們的運動情況可能很復雜，但相對于此質點系有一個特點，即質心，他的運動可能很簡單，只有質點系所受合力所決定。例如，一顆手榴彈可以看作一個質點系，投擲時，將看到它一面翻轉，一面前進，其中各點的運動情況很復雜，但是由于它受的合力只有重力（忽略摩擦），它的質心在空中運動和一個質點在被拋出后運動一樣，其軌跡是拋物線。所以引入質心這個概念可以簡化問題。而引入質心參考系，用動量守恒解決問題更方便。

質心運動定理適用的參考系？【質心參考系】牛頓定律（一、二、三）只適用慣性系。若在非慣性系使用必須加修正項。質心運動定理是牛頓定律的具體應用之一，當然只適合慣性參考系。

質心運動定律的適用條件質點系的質量m
與質心加速度
ac
的乘積等于作用于質點系所有外力的
矢量和(外力主矢量) 。
可見：只有外力才能改變質點系質心的運動，質心的加速度在該軸上投影為零，
質心沿該軸方向保持靜止或勻速運動。
這兩種情況稱為質心運動守恒，則acx
＝
0，vcx
＝
常量
即當外力系在某軸上投影的代數和等于零時、質心運動守恒定律
（1）若∑f
e
≡0，則ac
＝
0，vc
＝
常矢量
即當外力系主矢量等于零時，質心的加速度等于零，質心保持靜止或作勻速直
線運動。
（2）若∑fxe
≡0 。
質心運動定理在直角坐標系上投影形式：
2 。
(
∵ac＝
d
vc/dt
)
即質心運動定理
質心運動定理是質點系動量定理的另一種形式，可由質點系動量定理直接導出。
即將p
＝mvc
代入質點系動量定理
dp
/dt
＝∑f
e
，得：
m
d
vc/dt
＝
∑f
e
或
m
ac
＝
∑f
e
——稱為質心運動定理

質心運動定理指什么？質心運動定理
質心運動定理是質點系動量定理的另一種形式，可由質點系動量定理直接導出。
即將p＝mvc代入質點系動量定理dp/dt＝∑fe，得：
mdvc/dt＝∑fe
或mac＝∑fe——稱為質心運動定理。(∵ac＝dvc/dt)
即：質點系的質量m與質心加速度ac的乘積等于作用于質點系所有外力的
矢量和(外力主矢量) 。
可見：只有外力才能改變質點系質心的運動。
質心運動定理在直角坐標系上投影形式：
2、質心運動守恒定律
（1）若∑fe≡0，則ac＝0，vc＝常矢量
即當外力系主矢量等于零時，質心的加速度等于零，質心保持靜止或作勻速直
線運動。
（2）若∑fxe≡0，則acx＝0，vcx＝常量
即當外力系在某軸上投影的代數和等于零時，質心的加速度在該軸上投影為零，
質心沿該軸方向保持靜止或勻速運動。
這兩種情況稱為質心運動守恒。質心運動定理經常用來求約束反力。

質心運動定理可以解決哪些問題衛星運行過程中只要考慮質心的運動...不需要考慮機械在里面的運動所導致的內力對衛星的影響。
這個內容范小輝或者張大同的高中物理競賽書中都講到的，你應該有他們的書的吧。書上講的肯定比我們講的詳細，也更符合你的知識水平。趕緊去看看吧！
質心運動定理
質心運動定理是質點系動量定理的另一種形式，可由質點系動量定理直接導出。
即將P
＝Mvc
代入質點系動量定理
dP
/dt
＝∑F
e
，得：
M
d
vc/dt
＝
∑F
e
或
M
ac
＝
∑F
e
——稱為質心運動定理。
(
∵ac＝
d
vc/dt
)
即：
質點系的質量M
與質心加速度
ac
的乘積等于作用于質點系所有外力的
矢量和(外力主矢量) 。
可見：只有外力才能改變質點系質心的運動。
質心運動定理在直角坐標系上投影形式：
2、質心運動守恒定律
（1）若∑F
e
≡0，則ac
＝
0，vc
＝
常矢量
即當外力系主矢量等于零時，質心的加速度等于零，質心保持靜止或作勻速直
線運動。
（2）若∑Fxe
≡0，則acx
＝
0，vcx
＝
常量
即當外力系在某軸上投影的代數和等于零時，質心的加速度在該軸上投影為零，
質心沿該軸方向保持靜止或勻速運動。
這兩種情況稱為質心運動守恒。
質心運動定理經常用來求約束反力。.

質心運動定理質心運動定理
質心運動定理是質點系動量定理的另一種形式，可由質點系動量定理直接導出。
即將P
＝Mvc
代入質點系動量定理
dP
/dt
＝∑F
e
，得：
M
d
vc/dt
＝
∑F
e
或
M
ac
＝
∑F
e
——稱為質心運動定理。
(
∵ac＝
d
vc/dt
)
即：
質點系的質量M
與質心加速度
ac
的乘積等于作用于質點系所有外力的
矢量和(外力主矢量) 。
可見：只有外力才能改變質點系質心的運動。
質心運動定理在直角坐標系上投影形式：
2、質心運動守恒定律
（1）若∑F
e
≡0，則ac
＝
0，vc
＝
常矢量
即當外力系主矢量等于零時，質心的加速度等于零，質心保持靜止或作勻速直
線運動。
（2）若∑Fxe
≡0，則acx
＝
0，vcx
＝
常量
即當外力系在某軸上投影的代數和等于零時，質心的加速度在該軸上投影為零，
質心沿該軸方向保持靜止或勻速運動。
這兩種情況稱為質心運動守恒。
質心運動定理經常用來求約束反力。

質心系有什么特點二章質點組力學
本章研究質點組的動力學規律。重點掌握:
（1)質心的概念和計算
（2)質點組的三個基本定理（動量定理、動量矩定理、動能定理）在基本系和質心坐標系中的數學表示。
（3)質心坐標系的重要性和特殊性。
§2.1質點組
本節重點是掌握內力的性質、質心的概念和計算。
一、質點組的內力和外力
彼此有相互作用的許多質點的集合叫質點組。（一群毫無相聯系的蚊蠅以及一盤散沙，都不是質點組）
1、內力和外力：內力記為，外力記為。
2、內力的基本性質；
利用牛頓第三定律可得到：質點組中各內力的矢量和恒為零。

（1）

二、質心
1、質心的概念
質心是質點組中的一個特殊的幾何點，當把質點組的各質點的質量總和（即)放在該點時，它的狀態可以代表質點組的總體特征，該點通常記為C 。
2、質心位置的確定
①質點組情況如圖2.1.1，
O為原點，C為質心，它的位置矢量。第i個質點質量，位矢，這里i=1,2,…,n.
由確定的的端點c即為質心。
②質量連續分布的物體
設質量密度為ρ（x，y，z），則質心位置由如下公式決定：
，
③若干塊物體構成的物體體系
如圖2.1.2,選取原點o，設物體1質量，質心位矢……物體j的質量，質心位矢，則這些物體構成的物體系的質心C的位矢為：

§2.2質點組動量定理與守恒律
本節要求是掌握質心運動定理，它是剛體力學的基礎之一。
一、質點組動量定理
由牛頓第二定律，每個質點的運動方程為

對n個質點求和，利用質點組內的力和為零的性質，得到
（外力的矢量和）
即質點組的動量的變化率等于質點組所受外力的矢量和。
二、質心運動定理
由質心的定義：，對時間兩次求導數，利用內力的矢量和為零，可得
（外力矢量和）
該式稱為質心運動定理，表明：質點組質心的運動如同一個質點的運動一樣，它的質量等于整個質點組的質量，作用于它的力等于質點組外力矢量和。
該式表明了質心的重要性和特殊性：
（1）質心是一個特殊的幾何點，但它的運動狀態可以代表質點組的整體特征;（2）內力不影響質心的運動狀態，但能影響個別質點的狀態;（3）給定外力，各質點運動狀態盡管不知道,但質心的運動狀態可以完全確定，質心的運動狀態只取決外力。
三、質點組動量守恒律
若質點組受的外力矢量和為零，則質點組動量P=恒量。
利用，對時間求導數可得：
質點組動量守恒定律表明：若，則P=Pc=恒量，即質心作勻速直線運動（恒量），內力不會引起質心運動狀態的改變。
§2.3質點組動量矩定理與動量矩守恒律
本節的要求是掌握質點組動量矩定理，特別是掌握對質心的動量矩定理。
一、質點組對定點O的動量矩定理及守恒律
由牛頓第二定律，第i個質點的動力學方程為
（1）
兩邊用左乘、再對各質點求和，利用內力總成對出現且等大、反向并
作用在同一直線上這一性質,得到
或（2）
（2）式表明；質點組對定點的動量矩的時間變化率等于受到的外力矩。
若，則動量矩=恒量（3）
二、對質心的質點組動量矩定理
1、質心坐標系
設oxyz為靜止系，若另一坐標系cx'y'z'隨質點組運動而運動，原點取在質點組的質心，坐標軸與基本系oxyz的坐標軸平行，則cx'y'z'叫質心坐標系（見圖2.3.1）.
質心坐標系的特點是：在質心系中，質心的位置矢量
2、對質心系的動量矩定理
對質心系的質點組動量矩；對質心的力矩為.
利用內力的性質得到內力矩為零，再利用質心的性質，可以得到對質心的力矩（外力力矩）。由牛頓第二定律出發，可得
（4）
該式表明：對質心的動量矩的對時間的變化率等于作用于質點組的外力對質心的力矩（該式稱為對質心的動量矩定理）。
（4）式還表明了質心系的特殊性：（2)式由是牛頓第二定律所得，它只對慣性系才適用。質心系一般情況而言并不是慣性系，但是，質心系中的質點組動量矩定理仍保持與慣性系中相同的形式。
（4）式還表明：慣性力、內力對質心的力矩恒為零。
§2.4質點組動能定理與機械能守恒律
本節應重點掌握質點組的動能定理，對質心的動能定理以及計算質點組動能的柯尼希定理。
一、質點組動能定理和機械能守恒律
在靜止系中，對每一質點的動能定理

求和后得到

即質點組動能的變化等于質點組受的外力和內力作功之和（動能定理）。
應注意：內力作功并不一定為零，如圖：

質點1、2的位置矢量為、。質點1受質點2的作用力為，質點2受質點1的作用力為，由牛頓第三定律有：。這兩個力作功為
顯然：只有當運動時兩質點間距離保持不變（如剛體），內力作功才為零。一般情況內力作功不為零。
特例：若外力、內力都是保守力，則質點組的機械能守恒。
二、對質心的動能定理
利用質心的性質和質心系中的牛頓定律（引入了慣性力）,有

兩邊點乘，得到

該結果表明：質點組對質心系的動能的變化等于外力和內力對質心系作
功之和。該結論稱為質點組對質心的動能定理。
從這里可以看出：
慣性力對質點組作的功為零;利用質心系中的動能定理，可以克服慣性力作功是否為零的困難。這又一次體現質心系的特殊性：質心系并不是慣性系，但在質心系中的質點組動能定理仍保持慣性系中具有相同的形式，而其他坐標系無此性質。
三、柯尼希定理
該定理提供了計算質點組動能的方法，剛體動力學中經常用到.利用質心的性質和靜止系與質心系的相互關系，可得
即質點組的動能等于質心的動能與各質點對質心的動能的和（該結果稱為柯尼希定理）。
四、內力和慣性力性質的簡單歸納
1、內力的性質
（1）、質點組的內力的矢量和為零：
（2）、內力對某定點的力矩和為零；
（3）、內力不影響質心的運動狀態。
（4）、內點作功不為零（剛體除外）。內力會影響各質點的運動狀態。
2、慣性力
慣性力對質心的力矩為零，在質心系中慣性力對質點組作功為零。
§2.5兩體問題
本節應重點掌握兩體問題的處理方法。
研究兩體問題的重要性在于：許多問題，如氫原子中的電子繞原子核的運動；地球繞太陽的運動；衛星繞地球的運動等。對這類兩體運動問題，將核、太陽、地球視為靜止，則所得的結果必有誤差。為了更準確研究，就應采用本節提出的兩體問題的處理方法，下面以太陽和行星為例說明。
一、兩體運動的方程
1、慣性系中:以S代表太陽、P代表行星,它們的位置矢量分別為，（如圖2.5.1）。質量分別為M、m 。則動力學方程為
（太陽，對慣性系）
（行星，對慣性系）
令為質心的位矢，可由以上兩式相加，可得到質心滿足的方程為
該式表明：質心是作勻速直線運動，而太陽、行星是繞質心的圓錐曲線運動。
2、質心系中:設太陽和行星的位置矢量分別是，。則

即太陽、行星均繞質心作圓錐曲線運動
3、行星對太陽的相對運動
考慮到太陽也在運動后，令為行星相對于太陽的位置矢量，可得行星的相對運動方程為（這里為單位矢量）

令u=Mm/(M+m),或，u稱為折合質量，顯然，u小于M和m中的較大值。該式表明：考慮太陽也在運動后，行星仍對太陽作圓錐曲線運動(但
質量不為m而是折合質量u.)
應指出：若M>>m，由上式引起的誤差極小，仍可以將太陽視為靜止處理。如果上式不成立，兩質量差別不太大，則必須采用兩體問題處理。
§2.6質心坐標系與實驗室坐標系
本節應掌握質心坐標系與實驗室坐標系的概念以及兩粒子彈性散射（碰撞）時散射角在質心系和實驗坐標系中的相互關系。
一、實驗室坐標系與質心坐標系
實驗工作者采用的坐標系叫實驗室坐標系。最多的是取地球作為靜止系（慣性系）。原點取在質心，而坐標軸與實驗坐標系的坐標軸平行的坐標系叫質心系。
二、兩種坐標系中彈性散射的不同結果
1、兩種坐標系中看到的彈性散射現象（見書p134圖2.6.2）

2、兩坐標系中散射角的相互關系
設兩質點的質量為，散射角在實驗室坐標系中為θr，在質心系中為θc，可由相對運動速度的合成關系（見圖2）

將它投影在水平方向與垂直方向, 可求得
為了消去并用質點的質量表示，可利用質心的定義并以r表示質點2相對質點1的位置矢量，由
,
可得到用散射角θr用質點質量表示的形式
特例：
（1）重核散射（如α粒子散射）時：，有
（2）等質量粒子散射（如質子—中子散射）時，，有
§2.7變質量物體的運動
本節應重點掌握變質量物體運動的運動方程和應用變質量物體運動方程求解具體問題的一般步驟。
一、變質量問題的重要性
這里的變質量問題不是指高速運動因相對論效應引起的變質量，而是指物質的增減引起的變質量。實際問題中大量存在變質量問題：雨滴下落因蒸發或凝聚發生質量變化；滾雪球；火箭飛行等。
二、變質量物體的運動方程
如圖2.7.1，一物體的質量m，t時刻速度為，同時，一微小質量Δm之物體以速度運動，并在t+Δt時刻與m合并，合并后的共同速度為，作用在Δm和m的合外力為F，則由動量定理并注意到Δm和都很小，可略去，得到
（1）
u代表微量Δm與m合并前或自m分出時一瞬間的速度。
公式（1）的適用條件：v很小，Δm很小。
方程（1）有兩方面的應用：已知合外力，求物體的運動規律；已知變質量物質的運動規律，求作用于系統上的外力。三、求解變質量物體運動問題的一般步驟。
一般步驟：弄清研究對象和、；選取適當的坐標系，分析作用于體系的合外力；寫出方程的矢量形式和坐標分量形式；求解方程，討論結果.
[例1]長L的均勻細鏈條伸直平放水平光滑桌面上，方向與桌面邊緣垂直（圖2.7.2）。開始時鏈條靜止，一半從桌上下垂，求鏈條末端滑到桌子邊緣時鏈條的速度v 。
解：如圖選取坐標系，以下垂段為研究對象。
方法一：用變質量物體的運動方程求解
以長為x的一段和Δx的一段分別作m和Δm，作用于它們的合外力為重力和桌面上的一段對它的拉力T 。dx段合并于x段的速度（x段的速度），有方程

∵u=v，∴（1）
設線質量密度λ，由對桌面上一段的牛頓第二定律，有
（B）
將（B）代入（A），并注意m=λx，，可得
，積分：，求出
方法二：用機械能守恒定律求解
以下垂的一段為研究對象，以桌面為零勢能位置，則由機械能守恒

質點的選擇題B

研究轉動問題時不能把物體當作質點，如ACD
B 研究人造衛星軌道時可以將其當作質點

大學物理學中什么是質心，他的定義和位置是怎么確定的？很急，不要再網上搜了答案復制過來，謝謝啦!好像只有數學定義才說得清……就是質量中心，一個物體按其內部質量分布的一種加權平均得到的位置……它是在研究剛體運動時引入的，它便于將剛體運動分解為平動部分與轉動部分，然后分別加以研究（將一較復雜的運動分成兩個較簡單一些的運動）……當任一力作用于任一物體時，當該力的作用線不過該物體的質心時，該力將使物體既發生平動也發生轉動；而當該力的作用線過該物體的質心時，該力將只使物體發生平動，而不發生轉動……質心是一個重要的參考點。
質心坐標？我聽說過的是質心坐標系，那就是隨物體或系統的質心一起平動的參照系。
我看你從重力力矩入手會比較容易理解質心（往往就是重心）……從力矩的定義算，一個物體相對于某個定點的重力力矩本來應該這樣算：把該物體分成無數個質量微元。每個質元的微小重力乘以定點到此微小重力的力線的距離是該質元的微小重力力矩，將所有質元的微小重力力矩都累加起來，就是該物體的重力力矩……

重心和質心的區別。

文章插圖

一、條件不同：1、重心：要在有重力場的系統中，物體處于任何方位時所有各組成支點的重力的合力都通過的那一點。2、質心：與重心不同的是，質心不一定要在有重力場的系統中。除非重力場是均勻的，否則同一物質系統的質心與重心通常不在同一假想點上。二、特點不同：1、重心：如果物體的體積和形狀都不變，則無論物體對地面處于什么方向，其所受重力總是通過固定在物體上的坐標系的一個確定點。2、質心：若選擇不同的坐標系，質心坐標的具體數值就會不同，但質心相對于質點系中各質點的相對位置與坐標系的選擇無關。質點系的質心僅與各質點的質量大小和分布的相對位置有關。擴展資料重心位置在工程上有重要意義。例如，起重機要正常工作，其重心位置應滿足一定條件，艦船的浮升穩定性也與重心的位置有關；高速旋轉機械，若其重心不在軸線上，就會引起劇烈的振動等。質心位置在工程上也具意義，例如要使起重機保持穩定，其質心位置應滿足一定條件；飛機、輪船、車輛等的運動穩定性也與質心位置密切相關；此外，若高速轉動飛輪的質心不在轉動軸線上，則會引起劇烈振動而影響機器正常工作和壽命。參考資料來源：百度百科-重心參考資料來源：百度百科-質心
質點系的動量為零,則質點系的角動量也為零.樓上網友的回答，后面答非所問，非常牽強附會。.樓主的問題是：質點系的動量為零，則質點系的角動量也為零。是對還是錯？.答：錯！.簡潔解釋：1、質點系的動量為0，但質點系的角動量不一定為0 。它們可以做類似于太陽系這樣的公轉加自轉的運動。.2、質點系的角動量為0時，質點系的動量也不一定為0.它們可以做類似于一顆流星劃過天空的平動運動。..細致解釋：1、動量守恒的前提是：系統受到的合外力為0 。.A、在這樣的前提之下，不能排除系統受到力偶couple的影響。.B、在力偶的作用下，系統的整體動量不變，整體的速度不變，也就是質心的速度不變，質心的動量不變。但是整體的角動量在增加。也就是說，整體的轉動速度會越來越快。.2、角動量守恒的前提是：系統受到的合外力矩為0 。.A、在這樣的前提下，不能排除系統整體上受到一個合外力的作用，而僅僅只是合外力的力矩為0 。.B、合外力作用在質心上，系統雖未轉動加速，但卻平動加速了，此時動量守恒，而角動量卻守恒。.動量守恒 = momentum conservation；角動量守恒 = angular momentum conservation；合外力 = resultant forc；合外力矩 = resultant moment 。請參看下面的總結圖片，如有疑問，歡迎追問，有問必答；圖片可以點擊放大，放大后更加清晰。
質點系中質點應該是相對于質心靜止吧？那么質心參考系中為什么還會有角動量？質點系中質點可以是相對于質心靜止的，也可以有相對運動的。
質心參考系中即使所有的質點相對于質心都靜止，例如一個剛體，當這個剛體有轉動時，它對質心還是有角動量的。

質點系和質心系有什么區別?質點
不考慮物體本身的形狀和大小，并把質量看作集中在一點時，就將這種物體看成“質點” 。研究問題時用質點代替物體，可不考慮物體上各點之間運動狀態的差別。它是力學中經過科學抽象得到的概念，是一個理想模型 ?？煽闯少|點的物體往往并不很小，因此不能把它和微觀粒子如電子等混同起來。若研究的問題不涉及轉動或物體的大小跟問題中所涉及到的距離相比較很微小時，即可將這個實際的物體抽象為質點。例如，在研究地球公轉時，地球半徑比日、地間的距離小得多，就可把地球看作質點，但研究地球自轉時就不能把它當成質點。又如物體在平動時，內部各處的運動情況都相同，就可把它看成質點。所以物體是否被視為質點，完全決定于所研究問題的性質。

質點

particle

將物體簡化后得到的只有質量而不計大小、形狀的一個幾何點。經典力學中常用的最基本的模型。作平動（見機械運動）的物體，不論其大小、形狀如何，體內任一點的位移，速度和加速度都相同，可以其質心這個點的運動來概括，即可視為質點的運動。在地球繞太陽的公轉中，球中任一點對太陽的位移、速度和加速度都略有差別，但地球半徑遠小于地球太陽間的距離，上述差別也遠小于地心的位移、速度和加速度，可以忽略不計，仍可視公轉為質點運動。在物體的轉動例如地球的自轉中，球內各點的位移、速度和加速度的方向及大小差別懸殊，完全不能忽略，就不能視為質點。但可把物體無限分割為極小的質元，每個質元都可視為質點，物體的轉動就成為無限個質點的運動的總和，即質點系的運動。另一方面，從物體所受引力的角度來看，如果物體的尺寸遠較它和產生引力場的另一物體間的距離為小時，可以忽略其形狀、尺寸，視為質點；相近時，就須視為質點系。所以世界上一切物體的機械運動均可視為質點或質點系的運動，而質點運動學和質點系動力學也就成了經典力學的基礎。

質心
質心
mass，centre of
質量中心或稱質心，指物質系統上被認為質量集中于此的一個假想點。與重心不同的是，質心不一定要在有重力場的系統中。值得注意的是，除非重力場是均勻的，否則同一物質系統的質心與重心不通常在同一假想點上。

在一個N維空間中的質量中心，坐標系計算公式為：

X表示某一坐標軸

mi 表示物質系統中，某i質點的質量

xi 表示物質系統中，某i質點的座標。

質點系質量分布的平均位置。質量中心的簡稱。它同作用于質點系上的力系無關。設 n個質點組成的質點系，其各質點的質量分別為m1，m2，…，mn 。若用 r1，r2，…，rn分別表示質點系中各質點相對某固定點的矢徑，rc 表示質心的矢徑，則有rc＝Image:質心1.jpgmiri／Image:質心1.jpgmi 。當物體具有連續分布的質量時，質心C的矢徑rc＝Image:質心2.jpgρrdτ／Image:質心2.jpgρdτ，式中ρ為體（或面、線）密度；dτ為相當于ρ的體（或面、線）元；積分在具有分布密度ρ的整個物質體（或面、線）上進行。由牛頓運動定律或質點系的動量定理，可推導出質心運動定理：質心的運動和一個位于質心的質點的運動相同，該質點的質量等于質點系的總質量，而該質點上的作用力則等于作用于質點系上的所有外力平移到這一點后的矢量和。由這個定理可推知：①質點系的內力不能影響質心的運動。②若質點系所受外力的主矢始終為零，則其質心作勻速直線運動或保持靜止狀態。③若作用于質點系上外力的主矢在某一軸上的投影始終為零，則質心在該軸上的坐標勻速變化或保持不變。質點系的任何運動一般都可分解為質心的平動和相對于質心的運動。質點系相對某一靜止坐標系的動能等于質心的動能和質點系相對隨質心作平動的參考系運動的動能之和。質心位置在工程上有重要意義，例如要使起重機保持穩定，其質心位置應滿足一定條件；飛機、輪船、車輛等的運動穩定性也與質心位置密切相關；此外，若高速轉動飛輪的質心不在轉動軸線上，則會引起劇烈振動而影響機器正常工作和壽命。

http://baike.baidu.com/view/139124.html
http://baike.baidu.com/view/26217.htm

什么叫質點系，質心系？還有啊，柯尼希定理是什么，拜托舉個例子說明它怎么用質點系：力學的基本概念之一。是指包含兩個或兩個以上的質點的力學系統統稱。質點系內各質點不僅受到外界物體對質點系的作用力，而且還受到質點系內各質點之間的相互作用力。外力和內力[1]的區分取決于質點系的選取。如以太陽系為質點系，則太陽與各行星之間的萬有引力是內力，而太陽系內的行星與不屬于太陽系的天體之間的引力就是外力。受外力作用和在運動狀態變化時都不變形的物體稱為剛體。剛體、彈性體、流體都可看作為質點系。

質點系是空間質點的集合，是一個系統．而質點系是是一個參考系，是相對系統質心靜止的參考系．它們是兩個截然不同的概念，不要混淆．

柯尼希定理（Konig's theorem）
柯尼希定理（Konig's theorem）是質點系運動學中的一個基本定理。
其文字表述是：質點系的總動能等于全部質量集中在質心時質心的動能，加上各質點相對于質心平動坐標系運動所具有的動能。
數學表述為：
T = 1/2 (∑Mi) * Vc^2 + 1/2 ∑(Mi * Vi^2) //小寫字母為下標，如Mi中，i為M的下標
式中：T為質點系的總動能，Mi為質點系各質點（編號為i的質點）的質量，Vc為質心速度，Vi為各質點相對質心的速度。
柯尼希定理表明，質點組的動能，等于假想質心所具有的動能和各個質點對質心動能之和

什么叫質點系，質心系？還有啊，柯尼希定理是什么，拜托舉個例子說明它怎么用質點系：力學的基本概念之一。是指包含兩個或兩個以上的質點的力學系統統稱。質點系內各質點不僅受到外界物體對質點系的作用力，而且還受到質點系內各質點之間的相互作用力。外力和內力[1]的區分取決于質點系的選取。如以太陽系為質點系，則太陽與各行星之間的萬有引力是內力，而太陽系內的行星與不屬于太陽系的天體之間的引力就是外力。受外力作用和在運動狀態變化時都不變形的物體稱為剛體。剛體、彈性體、流體都可看作為質點系。
質點系是空間質點的集合，是一個系統．而質點系是是一個參考系，是相對系統質心靜止的參考系．它們是兩個截然不同的概念，不要混淆．
柯尼希定理（Konig's
theorem）
柯尼希定理（Konig's
theorem）是質點系運動學中的一個基本定理。
其文字表述是：質點系的總動能等于全部質量集中在質心時質心的動能，加上各質點相對于質心平動坐標系運動所具有的動能。
數學表述為：
T
=
1/2
(∑Mi)
*
Vc^2
+
1/2
∑(Mi
*
Vi^2)
//小寫字母為下標，如Mi中，i為M的下標
式中：T為質點系的總動能，Mi為質點系各質點（編號為i的質點）的質量，Vc為質心速度，Vi為各質點相對質心的速度 ?？履嵯６ɡ肀砻?，質點組的動能，等于假想質心所具有的動能和各個質點對質心動能之和

關于柯尼希定理的基本概念問題。。質心動能是什么？柯尼希定理比較復雜，是質心動能加上在質心系中，體系相對質心的動能，兩者之和就是我們在平常的參考系中看到的體系總的動能。質心找的話是質量的加權。

柯尼希定理的概述在物理學中，柯尼希定理是一個與質心系下能量有關的定理。其文字表述是：質點系的總動能等于全部質量集中在質心時質心的動能，加上各質點相對于質心平動坐標系運動所具有的動能。另外，在圖論中，也有一個定理被命名為柯尼希定理，是一個關于偶圖匹配與點覆蓋關系的一個定理。
柯尼希定理是物理必修幾在物理學中，柯尼希定理（Konig's theorem）是質點系運動學中的一個基本定理。
T = 1/2 (∑Mi) * Vc^2 + 1/2 ∑(Mi * Vi^2) //小寫字母為下標，如Mi中，i為M的下標
式中：T為質點系的動能，Mi為質點系中第i個質點的質量，Vc為質心速度，Vi為第i個質點相對質心的速度。
柯尼希定理表明: 質點系的動能等于質心平動動能與相對質心平動坐標系運動的動能之和。
附：推導
Ek=Σ1/2 MiVi^2
=Σ1/2 Mi(V相對+Vc)^2
=Σ1/2MiVc^2+ΣMiVcV相對+Σ1/2MiV相對^2
=Σ1/2MiVc^2+VcΣ（MiV相對）+Σ1/2MiV相對^2
由于C為質心，Σ（MiV相對）=0,故得證
上面的Vi、V相對、Vc均為矢量。

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