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求曲線方程的五種方法

生活百科曲線

1、直接法：設曲線上動點坐標為X后，就可根據命題中的已知條件，研究動點形成的幾何特征，在此基礎上運用幾何或代數的基本公式、定理等列出含有 的關系式 。從而得到軌跡方程，這種求軌跡方程的方法稱作直接法 。
2、代入法（或利用相關點法）：即利用動點是定曲線上的動點，另一動點依賴于它，那么可尋求它們坐標之間的關系，然后代入定曲線的方程進行求解，就得到原動點的軌跡 。
3、幾何法：求動點軌跡問題時，動點的幾何特征與平面幾何中的定理及有關平面幾何知識有著直接或間接的聯系，且利用平面幾何的知識得到包含已知量和動點坐標的等式，化簡后就可以得到動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法稱作幾何法 。
4、參數法：有時很難直接找出動點的橫、縱坐標之間關系 。如果借助中間量（參數），使之間的關系建立起聯系，然后再從所求式子中消去參數，這便可得動點的軌跡方程 。
【求曲線方程的五種方法】5、待定系數法：由題意可知曲線類型，將方程設成該曲線方程的一般形式，利用題設所給條件求得所需的待定系數，進而求得軌跡方程，這種方法叫做待定系數法 。