初三弧長與扇形面積計算公式推導初三數學弧長與扇形面積 _知識經驗

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【初三弧長與扇形面積計算公式推導初三數學弧長與扇形面積】1、解：對于扇形，設一個扇形的圓心角為n°，設其半徑為R, 設其弧長為L，先考察它的弧長L與其所在的圓的周長C的關系。
2、圓周所對的圓心角為360° ，圓周的長為 2πR，扇形弧長L=（360°/ n°）×（2πR）。
3、∴（1/2）L = （360°/ n°）×（πR）圓的面積為S=πR2 ，扇形面積則為（360°/ n°）×πR2= （360°/ n° × πR） ×R = （1/2）L × R本題的關鍵是：扇形的弧長 = 圓周長的（360°/ n°）倍；扇形的面積 = 圓面積的（360°/ n°）倍；原因是圓周所對的圓心角為360°，扇形所對的圓心角是n° 。
4、周長與弧長的比為 360° ： n°圓面積與扇形面積的比為 360° ： n° 另一種思路是：將弧長L無限細分為n等份，將扇形也分為n等份這時每一份扇形的弧可看為直線，這每一份扇形可看為三角形，這每一份扇形面積為1/2×底（L/n)×高（即半徑R) ，由于有n等份，則大扇形面積為1/2×底（L/n)×高（即半徑R)×n=（1/2）L × R 。
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初三弧長與扇形面積計算公式推導 初三數學弧長與扇形面積

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