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自然數e是如何來的 自然數e等于什么

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自然數e是如何來的 自然數e等于什么

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大家好,小跳來為大家解答以上的問題 。自然數e等于什么 ， 自然數e是如何來的這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、e是自然對數的底數，是一個無限不循環小數，其值是2.71828……，是這樣定義的：當n->∞時，(1+1/n)^n的極限 。
2、注：x^y表示x的y次方 。
3、隨著n的增大，底數越來越接近1，而指數趨向無窮大，那結果到底是趨向于1還是無窮大呢？其實，是趨向于2.71828……，不信你用計算器計算一下，分別取n=1,10,100,1000 。
4、但是由于一般計算器只能顯示10位左右的數字，所以再多就看不出來了 。
5、e在科學技術中用得非常多，一般不使用以10為底數的對數 。
6、以e為底數，許多式子都能得到簡化，用它是最“自然”的，所以叫“自然對數” 。
7、這里的e是一個數的代表符號，而我們要說的，便是e的故事 。
8、這倒叫人有點好奇了 ， 要能說成一本書，這個數應該大有來頭才是，至少應該很有名吧？但是搜索枯腸，大部分人能想到的重要數字，除了眾人皆知的0及1外 ， 大概就只有和圓有關的π了，了不起再加上虛數單位的i=√-1 。
【自然數e是如何來的 自然數e等于什么】9、這個e究竟是何方神圣呢？在高中數學里，大家都學到過對數（logarithm）的觀念，也用過對數表 。
10、教科書里的對數表，是以10為底的，叫做常用對數（common logarithm） 。
11、課本里還簡略提到，有一種以無理數e=2.71828……為底數的對數，稱為自然對數（natural logarithm），這個e，正是我們故事的主角 。
12、不知這樣子說，是否引起你更大的疑惑呢？在十進位制系統里 ， 用這樣奇怪的數為底 ， 難道會比以10為底更「自然」嗎？更令人好奇的是 ， 長得這么奇怪的數，會有什么故事可說呢？這就要從古早時候說起了 。
13、至少在微積分發明之前半個世紀，就有人提到這個數，所以雖然它在微積分里常常出現，卻不是隨著微積分誕生的 。
14、那么是在怎樣的狀況下導致它出現的呢？一個很可能的解釋是，這個數和計算利息有關 。
15、我們都知道復利計息是怎么回事，就是利息也可以并進本金再生利息 。
16、但是本利和的多寡，要看計息周期而定，以一年來說 ， 可以一年只計息一次 ， 也可以每半年計息一次，或者一季一次 ， 一月一次，甚至一天一次；當然計息周期愈短，本利和就會愈高 。
17、有人因此而好奇，如果計息周期無限制地縮短，比如說每分鐘計息一次，甚至每秒，或者每一瞬間（理論上來說），會發生什么狀況？本利和會無限制地加大嗎？答案是不會，它的值會穩定下來 ， 趨近於一極限值，而e這個數就現身在該極限值當中（當然那時候還沒給這個數取名字叫e） 。
18、所以用現在的數學語言來說，e可以定義成一個極限值，但是在那時候，根本還沒有極限的觀念，因此e的值應該是觀察出來的，而不是用嚴謹的證明得到的 。
本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助 。