平行公理是過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行 。任何兩點都是平行的，任何一點與任何一平面都是平行的；過已知直線外一點至少存在兩條直線與已知直線平行；過已知直線外一點沒有一條直線與已知直線平行；同位角相等，兩直線平行 。
【平行公理是什么】平行公理因是《幾何原本》五條公設的第五條而得名 。這是歐幾里得幾何一條與眾不同的公理，比前四條復雜 。歐幾里得幾何的有些性質與平行公設等價，也就是假設平行公設成立，可推導出這些性質 ， 反過來假設這些性質的一項為公理，也可以推導出平行公設 。其中最重要的一項，也是最常作為公理代替平行公設的，要算是蘇格蘭數學家約翰·普萊費爾提出的普萊費爾公理 。
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