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初中函數知識點歸納 函數重要知識點??

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初中函數知識點歸納 函數重要知識點??

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1、初中函數知識點歸納一次函數知識點1.一次函數
如果y=kx+b(k、b是常數 ， k≠0)，那么y叫做x的一次函數 。
特別地，當b=0時，一次函數y=kx+b成為y=kx(k是常數，k≠0) ， 這時，y叫做x的正比例函數 。
2.一次函數的圖像及性質
(1)在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b 。
(2)一次函數與y軸交點的坐標總是(0 ， b)，與x軸總是交于(-b/k，0) 。
【初中函數知識點歸納 函數重要知識點??】(3)正比例函數的圖像總是過原點 。
(4)k，b與函數圖像所在象限的關系：
當k>0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小 。
當k>0，b>0時 ， 直線通過一、二、三象限;
當k>0 ， b<0時，直線通過一、三、四象限;
當k<0 ， b>0時 ， 直線通過一、二、四象限;
當k<0，b<0時，直線通過二、三、四象限;
當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像 。
這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限 。
二次函數知識點1.二次函數表達式
(一)頂點式
y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k為常數)，頂點坐標為(h,k)，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數y=ax2的圖像相同，當x=h時 ， y最大(小)值=k 。
(二)交點式
y=a(x-x?)(x-x?) [僅限于與x軸即y=0有交點時的拋物線，即b2-4ac>0]
函數與圖像交于(x?，0)和(x? ， 0)
(三)一般式
y=aX2+bX+c=0(a≠0)(a、b、c是常數)
2.二次函數的對稱軸
二次函數圖像是軸對稱圖形 。對稱軸為直線x=-b/2a
對稱軸與二次函數圖像唯一的交點為二次函數圖象的頂點P 。
特別地，當b=0時 ， 二次函數圖像的對稱軸是y軸(即直線x=0) 。
a,b同號，對稱軸在y軸左側;
a,b異號，對稱軸在y軸右側 。
3.二次函數圖像的對稱關系
(一)對于一般式：
①y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關于y軸對稱
②y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩圖像關于x軸對稱
③y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關于頂點對稱
④y=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關于原點中心對稱 。(即繞原點旋轉180度后得到的圖形)
(二)對于頂點式：
①y=a(x-h)2+k與y=a(x+h)2+k兩圖像關于y軸對稱，即頂點(h,k)和(-h,k)關于y軸對稱，橫坐標相反、縱坐標相同 。
②y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2-k兩圖像關于x軸對稱，即頂點(h,k)和(h,-k)關于x軸對稱，橫坐標相同、縱坐標相反 。
③y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2+k關于頂點對稱，即頂點(h,k)和(h,k)相同，開口方向相反 。
④y=a(x-h)2+k與y=-a(x+h)2-k關于原點對稱，即頂點(h,k)和(-h,-k)關于原點對稱，橫坐標、縱坐標都相反 。
2、怎么學好初中數學函數首先就是熟悉坐標系在除以學習過坐標軸以后 ， 我們在初二階段開始學習坐標系，坐標系是所有函數的容器，在所有的函數里面需要坐標系來體現的 。
學會表示點另外需要學會表示點，學會利用橫縱坐標來表示點的位置和特點 。學會表示點的位置，點的移動和點的特性 。
理解函數概念理解自變量和應變量的概念進而理解函數的概念，函數的概念理解了 ， 理解了函數的概念才可以進行函數題的計算 。
本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助 。