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求高中數學中更相減損術的原理

生活百科高中

《九章算術》是中國古代的數學專著，其中的“更相減損術”可以用來求兩個數的最大公約數，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也 。以等數約之 ?！狈g成現代語言如下：
【求高中數學中更相減損術的原理】1、任意給定兩個正整數，判斷它們是否都是偶數 。若是，則用2約簡；若不是則執行下一步;2、以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數 。繼續此操作，直到所得的減數和差相等為止 。則第一步中約掉的若干個2與第二步中等數的乘積就是所求的最大公約數 。其中所說的“等數”，就是最大公約數 。求“等數”的辦法是“更相減損”法 。