各位同學大家好，中考的腳步越來越近，大家準備好了嗎？二次函數作為中考試題中不可忽視的一部分，其重要程度相信大家均有領悟 。今天讓我們繼續探究一下二次函數的其中一個重要知識點，什么是二次函數頂點式 。
我們開始以前，請大家可以快速地瀏覽一下二次函數經典五大函數圖像模板（一） 二次函數經典五大函數圖像知識點模板（二） 的相關知識點 。
根據二次函數五大經典的函數圖像模型的理解，我們一步步地探究二次函數頂點式 。

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表達式為y=a(x-h)2（a≠0,a、h為常數） ， 頂點坐標：（h，0），y=a(x-h)2+k（a≠0,a、h、k為常數），頂點坐標：（h ， k） 。
從上述圖例可知，對稱軸為直線x=h，頂點的位置和圖像的開口方向與最簡二次函數y=ax2的圖像相同，y=a(x-h)2，當x=h時，y有最大或最小值0 ， y=a(x-h)2+k，當x=h時，y有最大或最小值k 。
二次函數平移后的頂點式中，h>0時，h越大，圖像的對稱軸離y軸越遠，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移，因公式y=a(x-h)2+k本身就帶著“-”號 。同理，y=a(x-h)2平移成y=a(x-h)2+k時，k>0 ， k值越大圖像頂點距x軸且為正方向越遠，k<0，k值越大圖像頂點距x軸且為負方向越遠 。這里我們有一個口訣可以進行記憶，“左加右減，上加下減” 。
下面我們再來探討一下關于頂點式的頂點坐標的由來 。
我們對頂點式來進行一下變形 。


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我們把頂點式轉化成一般式時，不難發現h=-b/2a，k=（4ac-b2）/4a 。這正是二次函數一般式的頂點坐標公式，大家了解了嗎？
課堂筆記：


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①當h>0時，y=a(x-h)2的圖像可由拋物線y=ax2向右平行移動|h|個單位得到；
②當h<0時，y=a(x-h)2的圖像可由拋物線y=ax2向左平行移動|h|個單位得到；
③當h>0，k>0時 ， 將拋物線y=ax2向右平行移動|h|個單位，再向上移動|k|個單位，就可以得到y=a(x-h)2+k的圖象；
④當h>0，k<0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位 ， 再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)2+k的圖象；
⑤當h<0，k>0時，將拋物線y=ax2向左平行移動|h|個單位，再向上移動|k|個單位可得到y=a(x-h)2+k的圖象；
⑥當h<0，k<0時，將拋物線y=ax2向左平行移動|h|個單位 ， 再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)2+k的圖象 。
練一練：


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請大家核對一下答案：
【二次函數的頂點公式介紹，五大經典的函數圖像模型】

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