特征多項式是對于求解線性遞推數列 ， 我們還經常使用生成函數法，而對于常系數線性遞推數列，其生成函數是一個有理分式，其分母即特征多項式 。為n*n的矩陣A的特征多項式為|A-λE|，其中E為n*n的單位矩陣 。
【特征多項式是啥】把|λE-A|的各行（或各列）加起來，若相等，則把相等的部分提出來（一次因式）后，剩下的部分是二次多項式，肯定可以分解因式 。把|λE-A|的某一行（或某一列）中不含λ的兩個元素之一化為零，往往會出現公因子提出來，剩下的又是一二次多項式 。

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