1、兩個不相等的實根：y=C1e^（r1x）+C2e^（r2x） 。
2、兩根相等的實根：y=（C1+C2x）e^（r1x） 。
3、一對共軛復根：r1=α+iβ，r2=α-iβ：y=e^（αx）*（C1cosβx+C2sinβx） 。
【二階線性微分方程通解公式】二階常系數線性微分方程是形如y''+py'+qy=f（x）的微分方程，其中p，q是實常數 。自由項f（x）為定義在區間I上的連續函數，即y''+py'+qy=0時，稱為二階常系數齊次線性微分方程 。若函數y1和y2之比為常數，稱y1和y2是線性相關的；若函數y1和y2之比不為常數，稱y1和y2是線性無關的 。特征方程為：λ^2+pλ+q=0，然后根據特征方程根的情況對方程求解 。
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