1. 首頁 > 生活經驗 > >

謝爾賓斯基地毯 謝爾賓斯基地毯的維數為

知識經驗


謝爾賓斯基地毯 謝爾賓斯基地毯的維數為

文章插圖
大家好,小跳來為大家解答以上的問題 。謝爾賓斯基地毯的維數為()，謝爾賓斯基地毯這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、觀察周長的變化 。
【謝爾賓斯基地毯 謝爾賓斯基地毯的維數為】2、 設第一個三角形的邊長為1，它的周長為3，3=3 X （3/2）^0 第二個圖中，有三個黑色的三角形，每個三角形的邊長為1/2 ， 周長=3 X【（1/2）X 3】=9/2=3 X （3/2）^1 第三個圖中，有九個黑色的三角形，每個三角形的邊長為1/4，周長=9 X【（1/4）X 3】=27/4=3 X （3/2）^2 ………… ………… 第n個圖中，有3^（n-1）個黑色的三角形 ， 每個三角形的邊長為1/2^（n-1） ， 周長=3^（n-1） X｛【1/2^（n-1）】X 3｝=3 X （3/2）^（n-1）再觀察面積的變化 設第一個圖中，黑色圖形的的面積為1 第二個圖形中，三個小得黑色三角形都與大三角形相似，每個小黑色三角形的邊長是大三角形的一半 ， 所以每個小黑色三角形的面積是大三角形的四分之一，陰影面積是3/4 同理，第三個圖中，陰影面積為9/16 ………… ………… 所以 ， 第n個圖中，陰影的面積=（3/4）^（n-1） 。
本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助 。