【收斂級數(shù)的部分和收斂】收斂級數(shù)是柯西于1821年引進(jìn)的，它是指部分和序列的極限存在的級數(shù) 。
收斂級數(shù)分條件收斂級數(shù)和絕對收斂級數(shù)兩大類，其性質(zhì)與有限和相比有本質(zhì)的差別，例如交換律和結(jié)合律對它不一定成立 。
收斂級數(shù)的基本性質(zhì)主要有：級數(shù)的每一項(xiàng)同乘一個(gè)不為零的常數(shù)后，它的收斂性不變；
兩個(gè)收斂級數(shù)逐項(xiàng)相加或逐項(xiàng)相減之后仍為收斂級數(shù)；
在級數(shù)前面加上有限項(xiàng)，不會改變級數(shù)的收斂性；
原級數(shù)收斂，對此級數(shù)的項(xiàng)任意加括號后所得的級數(shù)依然收斂；
級數(shù)收斂的必要條件為級數(shù)通項(xiàng)的極限為0 。
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