二重積分概念 二重積分的幾何意義


二重積分概念 二重積分的幾何意義

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【二重積分概念 二重積分的幾何意義】1、幾何意義:在空間直角坐標系中,二重積分是各局部區域內圓柱體積的代數和 , 在xoy平面以上為正 , 在xoy平面以下為負 。被積函數f(x,y)所表示的一些特殊曲面和d的底面所包圍的曲頂圓柱的體積公式是已知的,可以用二重積分的幾何意義來計算 。
2、二重積分是二元函數在空間中的積分 。與定積分類似,二重積分是某種形式的和的極限 。本質是求一個曲頂圓柱體的體積 。積分有著廣泛的應用 。可用于計算曲面面積、平面切片重心等 。平面的二重積分可以推廣到高維空間中的(有向)曲面上的積分,稱為曲面積分 。
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