?。?)首先,考慮當項數無限增大時,一般項是否趨于零 。如果不趨于零,便可判斷級數發散 。如果趨于零 , 則考慮其它方法 。
?。?)考察級數的部分和數列的斂散性是否容易確定 , 如能確定,則級數的斂散性自然也明確了 。但往往部分和數列的通項就很難寫出來,自然就難以判定其是否有極限了 , 這時就應考慮其它方法 。
?。?)如果級數是正項級數,可以先考慮使用達朗貝爾判別法或柯西判別法是否有效 。如果無效,再考慮用比較判別法或者其他的判別法 。這是因為達朗貝爾判別法與柯西判別法使用起來一般比較簡便,而比較判別法適應的范圍卻很大 。
?。?)如果級數是任意項級數,應首先考慮它是否絕對收斂 。當不絕對收斂時,可以看看它是不是能用萊布尼茲判別法判定其收斂性的交錯級數 。
【判斷級數的斂散性方法】常見的判別法:
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