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求可逆矩陣的方法

可逆生活百科

初等變換法：對(A,E)作初等變換，將A化為單位陣E，單位矩陣E就化為A^-1 。設A是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣B，使得：AB=BA=E，則我們稱B是A的逆矩陣 ， 而A則被稱為可逆矩陣 。注：E為單位矩陣 。
擴展資料
可逆矩陣的.性質：
1、可逆矩陣一定是方陣 。
2、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的 。
3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A 。記作（A-1）-1=A 。
4、可逆矩陣A的轉置矩陣AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(轉置的逆等于逆的轉置） 。
5、若矩陣A可逆 ， 則矩陣A滿足消去律 。即AB=O（或BA=O），則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C 。
6、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆 。
【求可逆矩陣的方法】7、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣 。