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初等矩陣的轉置矩陣等于它本身嗎

生活百科初等

【初等矩陣的轉置矩陣等于它本身嗎】初等矩陣的轉置矩陣等于它本身，初等矩陣是指由單位矩陣經過一次初等變換得到的矩陣 。初等矩陣的模樣可以寫一個3階或者4階的單位矩陣 。
首先：初等矩陣都可逆 ， 其次 ， 初等矩陣的逆矩陣其實是一個同類型的初等矩陣（可看作逆變換） 。例如，交換矩陣中某兩行（列）的位置；用一個非零常數k乘以矩陣的某一行（列）；將矩陣的某一行（列）乘以常數k后加到另一行（列）上去 。若某初等矩陣左乘矩陣A，則初等矩陣會將原先施加到單位矩陣E上的變換，按照同種形式施加到矩陣A之上 。或者說，想對矩陣A做變換，但是不是直接對矩陣A去做處理，而是通過一種間接方式去實現 。