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偶函數加奇函數是什么函數

生活百科偶函數


偶函數加奇函數是什么函數

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偶函數加奇函數是非奇非偶函數
【偶函數加奇函數是什么函數】已知f(x)為奇函數，g(x)為偶函數，且兩者的定義域相同 ， 判斷f(x)+g(x)的奇偶性 。
解：由題意知f(x)=–f(–x) ， g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)+g(x)，則h(x)的定義域關于原點對稱 。
h(–x)=f(–x)+g(–x)，而h(x)不等于h(–x)，–h(–x)=–f(–x)–g(–x)，即h(x)不等于–h(–x)，因此h(x)為非奇非偶函數 。
舉例說明：f(x)=x，g(x)=x的平方，h(x)=x+x的平方，h(–x)=–x+x的平方，可以看出h(x)為非奇非偶函數 。