1、利用反函數求導:設y=loga(x) 則x=a^y 。
2、根據指數函數的求導公式,兩邊x對y求導得:dx/dy=a^y*lna
3、所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna) 。
4、如果ax=N(a>0 , 且a≠1),那么數x叫做以a為底N的對數,記作x=logaN,讀作以a為底N的對數,其中a叫做對數的底數,N叫做真數 。
5、一般地,函數y=logax(a>0 , 且a≠1)叫做對數函數 , 也就是說以冪(真數)為自變量,指數為因變量,底數為常量的函數,叫對數函數 。
【對數函數求導的方法】6、其中x是自變量,函數的定義域是(0,+∞),即x>0 。它實際上就是指數函數的反函數,可表示為x=ay 。因此指數函數里對于a的規定,同樣適用于對數函數 。
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