是矩形 。矩形的判定方法有：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 。所以，對角線相等的平行四邊形可以證明是矩形 。
設AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，AC=BD，求證：四邊形ABCD是矩形 。
證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC（平行四邊形對邊相等） ， 
又∵AC=BD，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ABC=∠DCB，
∵AB//DC（平行四邊形對邊平行），
∴∠ABC+∠DCB=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
∴2∠ABC=180°（等量代換），
∴∠ABC=90°，
【對角線相等的平行四邊形是矩形嗎】∴四邊形ABCD是矩形（矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形） 。

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