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對號函數 對號函數的圖像及性質

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對號函數 對號函數的圖像及性質

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大家好,小跳來為大家解答以上的問題 。對號函數的圖像及性質，對號函數這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、對號函數對好函數圖像雙曲線的一種形如y=ax+b/x（a、b不等于0）的函數特點如下：1.對號函數是雙曲線旋轉得到的 ， 所以也有漸近線、焦點、頂點等等2.對號函數是永遠是奇函數，關于原點呈中心對稱3.對號函數的兩條漸進線永遠是y軸和y=ax4.當a、b>0時，圖像分布在第一、三象限兩條漸近線的銳角之間部分，由于其對稱性，只討論第一象限中的情形 。
2、利用平均值不等式（a>0 ， b>0且ab的值為定值時 ， a+b≥2√ab）可知最小值是2根號ab，在x=根號下b/a的時候取得，所以在（0 ， 根號下b/a）上單調遞減，在（根號下b/a ， 正無窮）上單調遞增5.當a>0,b<0時，圖像分布在四個象限、兩條漸近線的鈍角之間部分，且兩條分支都是單調遞增的，無極值6.a、b其他情況可以由4、5變換得到7.對號函數常用于研究函數的最值和恒成立問題對號函數的應用利用對號函數的圖象及均值不等式，當x>0時，（當且僅當即時取等號），由此可得函數（a>0,b>0,x∈R+）的性質:當時 ， 函數（a>0,b>0,x∈R+）有最小值 ， 特別地，當a=b=1時函數有最小值2 。
3、函數（a>0,b>0）在區間（0，）上是減函數 ， 在區間（，+∞）上是增函數 。
4、因為函數（a>0,b>0）是奇函數，所以可得函數（a>0,b>0,x∈R-）的性質：當時，函數（a>0,b>0,x∈R-）有最大值-，特別地 ， 當a=b=1時函數有最大值-2 。
5、函數（a>0,b>0）在區間（-∞，-）上是增函數 ， 在區間（- ， 0）上是減函數 。
6、回答人的補充2009-10-04 09:21 。
【對號函數 對號函數的圖像及性質】本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助 。