單擺周期公式單擺周期公式推導 _知識經驗

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大家好,小跳來為大家解答以上的問題。單擺周期公式推導，單擺周期公式這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、角度小，看作簡諧運動，簡諧運動可用單位圓勻速圓周運動。
2、上面點在直徑上的投影就是這是我自己的公式推導：自己網上找了一下都是要用微積分推導的，自己算了半天終于搞定，沒有用到一點超綱內容。
3、分享下！由簡諧運動定義得F=-kx由于計算周期，只需考慮最大位移處，即振幅。
【單擺周期公式單擺周期公式推導】4、是標量（下同），得F=kA根據向心力公式F=mω^2r由于此時半徑為振幅，則F=mω^2A代入定義式為kA=mω^2A兩邊約去A 。
5、得k=mω^2對此式變形ω^2=k/m1/ω^2=m/k1/ω=√(m/k)通過對角速度公式ω=2π/T變形得T=2π(1/ω)代入前面計算的式子得T=2π√(m/k)注意這個就是一般的簡諧運動求周期公式，只是不教罷了，下面推出單擺公式老師上課說過。
6、當擺角很小時可近似得出sinθ=F/mg=x/l變形得F=mgx/l參照簡諧運動定義式F=kx，一一對應得k=mg/l將k代入前面算出的一般簡諧運動周期公式T=2π√(m/k)得T=2π√(m/(mg/l))約去m，化簡得T=2π√(l/g)這就是單擺公式的推導。
本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。

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