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拐點和駐點的區別有哪些

生活百科駐點


拐點和駐點的區別有哪些

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拐點 ， 又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點 。駐點又稱為平穩點、穩定點或臨界點是函數的一階導數為零 。
拐點和駐點的區別有哪些
區別：在駐點處的單調性可能改變，在拐點處單調性也可能發生改變 ， 但凹凸性肯定改變 。
拐點不一定是駐點，例如y=x三次方+x 。因為二階導數某點為0不能判定一階導數在某點為0 。駐點顯然更不一定是拐點，駐點只需要一階導數為0，而拐點需要二階可導 。
【拐點和駐點的區別有哪些】如何判定駐點：只需要函數在某點一階可導，且一階導數值為0 。如何判定拐點：若函數二階可導，某點二階導數值為零，兩端二階導數值異號；若函數三階可導 ， 則二階導數為0，三階導數不為0的點就是拐點 。