1. 首頁 > 生活經驗 > >

為什么x的絕對值在0處不可導

生活百科為什么

因為f（x）=|x|，當x≤0時，f（x）=-x，左導數為-1當x≥0時，f（x）=x，右導數為1左右導數不相等，所以不可導 。如果一個函數在x0處可導，那么它一定在x0處是連續函數 。
【為什么x的絕對值在0處不可導】連續函數是指函數y=f（x）當自變量x的變化很小時 ， 所引起的因變量y的變化也很小 。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的 。對于這種現象，因變量關于自變量是連續變化的 ， 連續函數在直角坐標系中的圖像是一條沒有斷裂的連續曲線 。由極限的性質可知 ， 一個函數在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續 。