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收斂級數是收斂的 ， 一定有極限 。
收斂級數是柯西于1821年引進的，它是指部分和序列的極限存在的級數 。收斂級數分條件收斂級數和絕對收斂級數兩大類 ， 其性質與有限和（有限項相加）相比有本質的差別，例如交換律和結合律對它不一定成立 。
【收斂級數有界是否一定有極限】收斂級數的基本性質主要有：級數的每一項同乘一個不為零的常數后，它的收斂性不變；兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之后仍為收斂級數；在級數前面加上有限項 ， 不會改變級數的收斂性；原級數收斂，對此級數的項任意加括號后所得的級數依然收斂；級數收斂的必要條件為級數通項

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