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可積不一定連續的原因是可積意味著可以進行積分運算，積分是計算覆蓋面積的運算，自然允許可去間斷點及跳躍間斷點的存在，而連續不允許 ， 連續必可積 。
【為什么可積不一定連續】因變量關于自變量是連續變化的，連續函數在直角坐標系中的圖像是一條沒有斷裂的連續曲線 。由極限的性質可知，一個函數在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續 。

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