天元術的貢獻者是誰天元術的主要貢獻者( 二 ) _知識百科

李冶則在前人的基礎上，將天元術改進成一種更簡便而實用的方法。當時，北方出了不少算書，除《鈴經》外，還有《照膽》、《如積釋鎖》、《復軌》等，這無疑為李冶的數學研究提供了條件。特別值得一提的是，他在桐川得到了洞淵的一部算書，內有九客之說，專講勾股容圓問題。此書對他啟發甚大。為了能全面、深入地研究天元術，李冶把勾股容圓(即切圓)問題作為一個系統來研究。他討論了在各種條件下用天元術求圓徑的問題，寫成《測圓海鏡》十二卷，這是他一生中的最大成就。

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測圓海鏡
《測圓海鏡》不僅保留了洞淵九容公式，即9種求直角三角形內切圓直徑的方法，而且給出一批新的求圓徑公式。卷一的“識別雜記”闡明了圓城圖式中各勾股形邊長之間的關系以及它們與圓徑的關系，共六百余條，每條可看作一個定理（或公式），這部分內容是對中國古代關于勾股容圓問題的總結。后面各卷的習題，都可以在“識別雜記”的基礎上以天元術為工具推導出來。李冶總結出一套簡明實用的天元術程序，并給出化分式方程為整式方程的方法。他發明了負號和一套先進的小數記法，采用了從零到九的完整數碼。除O以外的數碼古已有之，是籌式的反映。但籌式中遇O空位，沒有符號O 。從現存古算書來看，李冶的《測圓海鏡》和秦九韶《數書九章》是較早使用O的，它們成書的時間相差不過一年。《測圓海鏡》重在列方程，對方程的解法涉及不多。但書中用天元術導出許多高次方程（最高為六次），給出的根全部準確無誤，可見李冶是掌握高次方程數值解法的。
《測圓海鏡》不僅是我國現存最早的一部天元術著作，而且在體例上也有創新。全書基本上是一個演繹體系，卷一包含了解題所需的定義、定理、公式，后面各卷問題的解法均可在此基礎上以天元術為工具推導出來。李冶之前的算書，一般采取問題集的形式，各章（卷）內容大體上平列。李冶以演繹法著書，這是中國數學史上的一個進步。
【天元術的貢獻者是誰天元術的主要貢獻者】《測圓海鏡》的成書標志著天元術成熟，對后世有深遠影響。元代王恂、郭守敬在編《授時歷》的過程中，曾用天元術求周天弧度。不久，沙克什用天元術解決水利工程中的問題，收到良好效果。元代大數學家朱世杰說：“以天元演之、明源活法，省功數倍。 ”清代阮元說：“立天元者，自古算家之秘術；而海鏡者，中土數學之寶書也。 ”

天元術的貢獻者是誰 天元術的主要貢獻者( 二 )

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