在初中數學中兩直線垂直，證明兩條直線平行是幾何證明的一項最基本技能 。平行線的判定和性質是七年級上學期的重要內容，是學習幾何證明的入門素材，務必掌握 。為達成此目標，必須注意以下四點 。

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一 。這些知識點你知道嗎？定義：同一平面內不相交（沒有公共點）的兩條直線，叫做平行線 。

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性質：

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1.兩直線平行，同位角相等；

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2.兩直線平行，內錯角相等；

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3.兩直線平行，同旁內角互補；

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4.若一條直線垂直于平行線中的一條，則它也垂直于另一條 。

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判定：
1.同位角相等，兩直線平行；
2.內錯角相等，兩直線平行；
3.同旁內角互補，兩直線平行；
4.平行于同一條直線的兩條直線平行；
5.垂直于同一條直線的兩條直線平行；
6.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行 。
以上這些內容，記憶是基礎，理解是前提，應用是目的 。
二 。這些基礎題你會嗎？例1.如圖，已知：∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，填空：
三 。厘清結論與題設之間的聯系，分析方法你掌握了嗎？例2.如圖，已知：AE//BF，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：EF//AC 。
1.從題設出發，厘清結論與題設之間的聯系，這是常用的分析方法 。這種方法，叫做執果索因 。
2.按上述分析，寫出證明過程 。書寫的過程剛好與分析過程相反，執因索果 。
證明：∵AE//BF（已知），
∴∠AEC=∠4（兩直線平行，同位角相等），
即∠1+∠5=∠4（看圖得知），
∵∠1=∠2，∠4=∠3（已知），
∴∠2+∠5=∠3（等量代換），
即∠BEF=∠3（看圖得知），
∴EF//AC（內錯角相等，兩直線平行） 。
四 。在此基礎上，進行拓展練習，提升解決問題的能力 。例3.如圖（1），（2），已知：AB//DE，
請你探究∠B，∠E與∠BCE之間的數量關系 。
以圖1為例，分析如下：
過點C作CF//CE，則∠2=∠E（兩直線平行，內錯角相等），
∵AB//DE，CF//CE（已知），
∴AB//CF（平行于同一直線的兩條直線平行），
∴∠B=∠1（兩直線平行，內錯角相等），
【如何證明兩條直線平行 兩直線垂直:怎樣證明兩直線平行或垂直？】∴∠B+∠E=∠1+∠2（等量加等量，和相等），
即∠B+∠E=∠BCE 。
圖2的分析解答留待你去探究，加油!
綜述只要夯實基礎，學會分析方法，掌握平行線的證明一件容易事情 。不僅如此，還可以把這種分析、證明方法遷移到今后學習當中，提升分析問題解決問題的能力！

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