正方體abcd a1b1c1d1中 求平面A1BD和平面C1BD相交所組成的二面角A1-BD-C1的余弦植
答：
根據對稱性知道 ， 平面A1BD平面C1BD關于平面BDD1B1對稱
因為：面對相等 ， A1B=A1D=C1B=C1D
因為：BD公共 ， O對角線AC和BD的交點
所以：O是BD的中點
所以：C1O和A1O是等腰△A1BD和△C1BD的底邊BD上的中垂線
所以：A1O⊥BD ， C1O⊥BD
所以：∠A1OC1是平面A1BD和平面C1BD所成角的平面角
設正方體邊長為1 ， 則根據勾股定理可以求得：
AO=CO=AC/2=√2/2
A1O=C1O=√6/2
A1C1=√2
根據余弦定理有：
cos∠A1OC1
【正方體abcd a1b1c1d1中 求平面A1BD和平面C1BD相交所組成的二面角A1-BD-C1的余弦植/二面角余弦值可以為負嗎】=(A1O^2 C1O^2-A1C1^2 ) /(2A1O*C1O)
=(6/4 6/4-2) /(2*6/4)
=1/3
所以：余弦值為1/3

兩個不相交的平面的二面角的余弦值怎么求?
不相交就只能是平行了 ， 夾角為0或180 ， 余弦值為1或-1

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