1、任何一個可逆矩陣都可以寫成一系列初等矩陣的乘積 。
2、對矩陣A進行行初等變換，相當于左乘以一和初等矩陣，對A進行列初等變換，相當于右乘以一個初等矩陣 。
【利用初等變換求逆矩陣】3、對可逆矩陣A進行一系列的初等行變換，一定可以把A化為單位矩陣E，即存在矩陣P ， 使得PA=E 。所以對分塊矩陣AE進行一系列初等行變換，化A為E，此時對E也進行同樣的初等行變換，所以即對AE左乘以矩陣P，所以PAE等于PAP等于EP，P就是A的逆矩陣 。
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