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判斷單調性的5種方法

生活百科判斷

【判斷單調性的5種方法】判斷單調性的5種方法：定義法、導數法、圖象法、化歸常見函數法、運用復合函數單調性規律法 。函數的單調性是函數在一個單調區間上的“整體”性質，具有任意性，不能用特殊值代替 。
復合函數單調性規律：
1、若函數f(x)，g(x)在區間D上均為增(減)函數，則函數f(x)+g(x)在區間D上仍為增(減)函數 。
2、若函數f(x)在區間D上為增(減)函數，則函數-f(x)在區間D上為減(增)函數 。
3、復合函數f[g(x)]的單調性的判斷分兩步：Ⅰ考慮函數f[g(x)]的定義域 ， Ⅱ利用內層函數t=g(x)和外層函數y=f(t)確定函數f[g(x)]的單調性 ， 法則是“同增異減”，即內外函數單調性相同時為增函數，內外層函數單調性相反時為減函數 。