一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數 。
一個循環小數，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環小數的循環節 。
循環節從小數部分十分位開始的小數叫做純循環小數 。
循環節不是從小數部分十分位開始的小數叫做混循環小數 。
一、純循環小數化分數步驟：
(1)有幾位循環節，分母寫幾個9；
(2)循環做分子；
(3)約分，很重要 。
(將純循環小數改寫成分數，分子是一個循環節的數字組成的數；分母各位數字都是9，9的個數與循環節中的數字的個數相同 。)

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例：


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二、混循環小數化分數步驟：
(1)有幾位循環節，分母寫幾個9；
(2)有幾位不循環，分母后加幾個0；
(3)總－不循環，做分子；
(4)約分 。
(將混循環小數改寫成小數，分子是不循環部分與第一個循環節連成的數字組成的數，減去不循環部分數字組成的數的差；分母的頭幾位數字是9，末幾位數字是0，9的個數跟循環節的位數相同，0的個數跟不循環部分的位數相同 。)


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例：


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練習：
將下面的循環小數化成分數 。


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三、如何把循環小數化成分數，方法如下：


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或
【混循環小數化分數步驟 純循環小數和混循環小數的區別】

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