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矩陣相乘有意義是什么意思

生活百科矩陣

1、矩陣相乘，其幾何意義就是兩個線性變換的復合，比如A矩陣表示旋轉變換，B矩陣表示伸長變換 ， AB就是伸長加旋轉的總變換：同時伸長和旋轉 。
2、其現實意義的例子 ， 汽車生產線上的機械手有幾個關節，每個關節的轉動都可看作一個空間轉動矩陣 ， 最后機械手末端的位置就是所有關節矩陣連乘（聯動）的結果 。
【矩陣相乘有意義是什么意思】3、矩陣是線性變換的表示，矩陣乘以一個向量等于對這個向量施加此矩陣代表的線性變換 。這種線性變換通過變換基來實現 ， 矩陣中的各列就是變換后的新基 。兩個矩陣相乘 ， AB，就是把B中各列代表的“新基”又經過了A代表的線性變換得到了一組“新新基” 。實際就是B線性變換和A線性變換的復合 。