設圓的半徑為R，球的體積與圓柱的體積分別為V球及V柱，球的表面積與圓柱的全面積分別為S球及S柱，則有:V柱=底面積×高=πr^2×2r=2πr^3、V球=4/3πr^2、V球=2/3V柱、S柱=側面積+上下底面積=2πr×2r+2πr^2=6πr^2、S球=4πr^2、S球=2/3S柱 。
圓柱容球,阿基米德的重要成就，球的體積=4/3πr3，面積=4πr2,球的表面積及體積計算公式：V球=4/3πr^3；S球=4πr^2 。（r為球的半徑） 。
【圓柱容球原理】被稱為＂數學之神＂的偉大數學家阿基米德去世后，人們在他的墓碑上刻上＂圓柱容球＂（即球內切于圓柱）的圖形．據說這是由于在阿基米德的眾多發現中 。

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