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特解和通解的關系

生活百科關系

通解包含特解 ， 通解是這個方程所有解的集合，也叫解集，特解是這個方程的所有解當中的某一個 ， 也就是解集中的某一個元素 。特解就是確定了常數的通解 。
通解是解中含有任意常數 ， 且任意常數的個數與微分方程的階數相同 。
特解是解中不含有任意常數，一般是給出一組初始條件，先求出通解，再求出滿足該初始條件的特解 。
通俗來講，通解就是沒有初始條件下的解，有很多個，但是特解則是有初始條件限制，一般只有一個 。舉例：
y'=x的通解就是
y=x2/2+c ， c是任意常數
c分別取不同的數，就有不同的方程的解 。
而上個微分方程如果加上初始條件
x=0時，有y=0
那么就只有一個特解，y=x2/2
【特解和通解的關系】此時 ， c=0 。