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平面向量共線定理:共線向量也就是平行向量,方向相同或相反的非 平面向量共線定理

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平面向量共線定理：共線向量是平行向量，方向相同或相反的非零向量稱為平行向量，表示a∥b，任何一組平行向量都可以移動到同一直線上，因此稱為共線向量 。如果共線向量基本定理為a≠0，那么向量b與a共線的充電條件是：唯一的實數λ，使得 b=λa 。
如果a≠0，然后向量b和a共線的充電條件是：唯一的實數λ，使得b=λa 。
證明：
【平面向量共線定理:共線向量也就是平行向量,方向相同或相反的非 平面向量共線定理】1.充分性:向量a(a≠0)、b，若有實數λ，使b=λa，然后從實數和向量積的定義來看，向量a和b共線 。
2.必要性:已知向量a和b共線，a≠0，向量b的長度是向量a的m倍，即∣b∣=m∣a∣ 。然后當向量a和b同方向，令λ=m，有b=λa，當向量a與b反方向，令λ=-m，有 b=λa 。如果b=0，那么λ=0 。
3、唯一性：如果b=λa=μa，那么(λ-μ)a=0 。但因a≠0，所以λ=μ 。