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如何求值域 如何求值域的方法

如何生活百科

1、觀察法
用于簡單的解析式 。
y=1-√x≤1,值域(-∞,1]
y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞) 。
2、配方法
、多用于二次(型)函數 。
【如何求值域 如何求值域的方法】y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,+∞）
y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞）
3、換元法
多用于復合型函數 。
通過換元,使高次函數低次化,分式函數整式化,無理函數有理化,超越函數代數以方便求值域 。
特別注意中間變量（新量）的變化范圍 。
y=-x+2√(x-1)+2
令t=√(x-1),則t≥0,x=t^2+1 。
y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2,值域(-∞,2] 。